Ο Διαφορικός (ΠΑΡΑ)λογισμός του Αντώνη Σαμαρά

Της Χριστίνας Ταχιάου 

Διαβάστε, σας παρακαλώ, την παρακάτω δήλωση που έκανε ο πρωθυπουργός της χώρας, Αντώνης Σαμαράς, προκειμένου να εκφράσει τα συγχαρητήριά του στους Έλληνες μαθητές που αρίστευσαν στην 53η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα.

Απομονώνω το παρακάτω απόσπασμα: «Για μένα τα μαθηματικά είναι ακρίβεια, είναι πληρότητα, είναι και αρμονία. Και πιστεύω πραγματικά ότι αυτά συνδέονται και με το απαύγασμα της Ελληνικής σκέψης. Γιατί θα πρέπει να ξέρετε ότι το δεύτερο πιο διαβασμένο βιβλίο στην Ιστορία, μετά βέβαια τη Βίβλο, είναι τα Στοιχεία του Ευκλείδη. 

Όπως επίσης, μυστήριο για μένα να παραμένει πώς ο Αρχιμήδης έφτασε τόσο κοντά στο διαφορικό λογισμό και χρειάστηκαν μετά 19 αιώνες για να κάνει μικρά βήματα- όπως οι ίδιοι παραδέχτηκαν- τόσο ο Νεύτωνας όσο και ο Leibniz, και τρεις αιώνες μετά να αποδείξει το βασικό θεώρημα ο Riemann. Ο Αρχιμήδης είχε φτάσει τόσους αιώνες πριν, τόσο πιο μπροστά.»

Προφανώς κάποιος σύμβουλος του πρωθυπουργού κάπου κάτι διάβασε σχετικά με τη Βίβλο και τα Στοιχεία και απέδωσε στους τόμους του Ευκλείδη την ιδιότητα του «δεύτερου πιο διαβασμένου βιβλίου στην ιστορία». Δεν μπόρεσα να διασταυρώσω την ακρίβεια μιας τόσο σημαντικής πληροφορίας παρά μόνο να τη συνδέσω με την πρωθυπουργική δήλωση διαβάζοντας αυτό:

«Τα στοιχεία του Ευκλείδη διεκδικούν αναμφισβήτητα μια θέση ανάμεσα στις μεγάλες στιγμές των μαθηματικών. Η εργασία αυτή εκτόπισε γρήγορα και ολοκληρωτικά όλες τις προηγούμενες εργασίες ανάλογου περιεχομένου, που σήμερα δεν υπάρχουν αντίγραφα προηγούμενων προσπαθειών και απλά γνωρίζουμε την ύπαρξή τους από σχόλια μεταγενέστερων συγγραφέων. Τα Στοιχεία του Ευκλείδη από την πρώτη τους εμφάνιση γνώρισαν τεράστια εκτίμηση. Με μοναδική εξαίρεση τη Βίβλο, καμιά άλλη εργασία δεν χρησιμοποιήθηκε, μελετήθηκε ή εκδόθηκε τόσο πολύ. Για πάνω από δυο χιλιετίες κυριάρχησε στο χώρο της διδασκαλίας της γεωμετρίας. Από την πρώτη έκδοσή της στο 1472 έχει γνωρίσει πάνω από χίλιες εκδόσεις. Το περιεχόμενο και η μορφή της επέδρασαν εντυπωσιακά στην ανάπτυξη του αντικειμένου της και της λογικής θεμελίωσης των μαθηματικών» στον διαδικτυακό τόπο του κ. Θάνου Τάσου, καθηγητή μαθηματικών. 

Όσο και να πεις, μια απόσταση των γεγονότων από την πρωθυπουργική δήλωση στην οποία γίνεται και λόγος περί ακρίβειας, υπάρχει.

Ρώτησα κάποιο φίλο που έχει γνώσεις μαθηματικών σχετικά με τον Διαφορικό  Λογισμό, τον Αρχιμήδη και το Θεώρημα του Ρίμαν. Βλέπετε, ήθελα να προσφέρω στον πρωθυπουργό μια εξήγηση, διότι καταλαβαίνω ότι τις νύχτες δεν κοιμάται, αναρωτώμενος: «Πως στο καλό αυτός ο Αρχιμήδης τόσους αιώνες έμεινε μόνος του στη γνώση;»

Ο φίλος απάντησε εξοργισμένος. «Πρόκειται για εξαπάτηση το να βρίσκουμε ένα στοιχείο που σχετίζεται ξώφαλτσα με τον Διαφορικό ή τον Απειροστικό Λογισμό (όπως είναι π.χ. η προσέγγιση του εμβαδού του κύκλου με πολύγωνα, που έκανε ο Αρχιμήδης) και να λέμε ότι εκείνος τα είχε δει όλα και οι άλλοι έβαλαν απλώς τις τελίτσες πάνω από τα i.»

Κι επανήλθε δριμύτερος: «Τι να σου πω, ότι ο Αρχιμήδης εφηύρε τον Διαφορικό Λογισμό ενώ δεν υπήρχε ακόμα η Άλγεβρα πρώτη φορά το ακούω. Αλλά κι αυτός ο γελοίος ελληνοκεντρισμός που διαπερνά μια δήλωση για τα Μαθηματικά -- μια καθαρά διεθνική πνευματική δραστηριότητα -- με κάνει έξω φρενών. Φτηνό στυλ επαρχιώτη δάσκαλου που εκφωνεί τον πανηγυρικό. Άθλια εισχώρηση της πληροφορίας ότι, ασφαλώς, η Βίβλος είναι το πιο πολυδιαβασμένο βιβλίο και στο καπάκι απορία γιατί άραγε κράτησε τόσους αιώνες μέχρι να ξαναρχίσει πρόοδος στα Μαθηματικά. Σου πέρασε απ' το μυαλό, Αντωνάκη, μήπως φταίει το πολυδιαβασμένο βιβλίο γι' αυτό;» Και κατέληξε: «Αναμένω σύντομα δηλώσεις του ότι το Μποζόνιο του Χιγκς το είχε ήδη προβλέψει ο Ηρόδοτος.»

Κι ο επίλογος, δικός μου:

Λάτρεψα τα μαθηματικά διαβάζοντας το 2001 το βιβλίο «Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ» του Απόστολου Δοξιάδη. Από τότε και για κάποια χρόνια ασχολήθηκα με βίους μαθηματικών, υποκλινόμενη στις προσωπικότητες εκατοντάδων ανθρώπων που έφτασαν τόσο κοντά στη γνώση θυσιάζοντας οτιδήποτε άλλο. Δεν μπορούσαν, όμως, να κάνουν αλλιώς. Όταν είσαι τόσο ξεχωριστός άνθρωπος, δεν έχεις άλλο δρόμο ν’ ακολουθήσεις.  

Τα μαθηματικά είναι μια διαδικασία εγωιστική, σχιζοφρενικά εγωιστική, όπως περιγράφει ο κ. Δοξιάδης.  

Είναι μια δοκιμασία ζωής. Κάθε μικρή απόδειξη, κάθε διατύπωση, κάθε τι νέο ανήκει στον άνθρωπο που το σκέφτεται καταναλώνοντας τεράστια ποσότητα φαιάς ουσίας. Κι αυτός ο άνθρωπος μπορεί να ονομάζεται Χίλμπερτ, Ρίμαν, Φερμά, Γκόλντμπαχ, Νιούτον, Λάιμπνιτζ, Ραμάνατζαν, Γκάους, Σβαρτζς, Ρόμπινσον, Καραθεοδωρή, Ράσελ, Χάρντι.

Αλλά τι τα θέλετε! Εδώ κοτζάμ Ευριπίδης Στυλιανίδης ως υπουργός Παιδείας δεν δίστασε πριν λίγα χρόνια να ξεστομίσει τον μύθο περί του προγράμματος Hellenic Quest της Microsoft.

Όσο για την «πληρότητα» των μαθηματικών στην οποία αναφέρεται η πρωθυπουργική δήλωση, σας παρακαλώ μην πείτε στον Αντώνη Σαμαρά ότι ο Κουρτ Γκαίντελ το 1931 απέδειξε τα δυο Θεωρήματα Μη Πληρότητας, γιατί ο άνθρωπος έχει μάθει ν’ αναρωτιέται «Πως στο καλό αυτός ο Αρχιμήδης τόσους αιώνες έμεινε μόνος του στη γνώση;».  

Κρίμα είναι να του ταράξουμε τους κύκλους…